Détails du cours AMS-TA03

Wave Propagation in periodic Media

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Identité du cours

Sigle : AMS-TA03
Titre français : Propagation des ondes dans des milieux périodiques
Titre anglais : Wave Propagation in periodic Media
Méta infos : modifiée le : 31/01/2017   par : fliss   Nb de visiteurs : 146   annee : 3A      periode : 1      ECTS : 2.6      type : unknown     
ouvert : Oui     modif. autorisée : Oui     email auto. au responsable : Oui     à évaluer : Oui     en ligne : Non    

Equipe pédagogique

Responsable (login) :
Professeur principal :
Professeurs participants : Sonia FLISS,    Patrick JOLY,   
Maitres de conférences :

Contenu

Objectifs : Les milieux périodiques apparaissent dans un grand nombre d’applications
(matériaux
composites ou à fibres en mécanique et les cristaux photoniques en
micro- et nano-technologies). Ces milieux périodiques présentent des
propriétés
très intéressantes. Par exemple, en optique, dans les cristaux photoniques
qui sont appelés également des matériaux à bandes interdites de photons,
des
ondes électromagnétiques monochromatiques à certaines fréquences ne peuvent
pas se propager dans de tels milieux. Il existe même des intervalles entiers
de
fréquences dites interdites. Ces milieux peuvent ainsi être utilisés par
exemple
dans la réalisation de filtres ou d’antennes.
On s’intéresse dans ce cours aux phénomènes de propagation d’ondes dans
des
milieux périodiques. Ces problèmes nécessitent des outils mathématiques un
peu
plus sophistiqués que dans le cas des milieux homogènes mais on pourra mener
une analyse assez poussée qui exploite au mieux la structure périodique des
milieux.
On étudiera essentiellement des milieux 1D pour lesquels les outils et les
idées
peuvent être exposés simplement. On expliquera dans le dernier cours comment
étendre cette analyse à des milieux 2D et 3D à travers l’étude des guides
d’ondes
périodiques
Mots clés :
Objectives :
Keywords :
Supports :
Biblio : – P. Kuchment, Floquet Theory for partial differential equations, vol. 60 de
Operator Theory : Advances et Applications. Birkhauser Verlag, Basel.
– Eastham M.S.P. , The spectral theory of periodic differential equations.,
Edinburgh : Scotish Academic Press, Edinburgh-London.
Contrôle :

Besoins particuliers et remarques éventuelles

Moyens :
Commentaires :

Séances

lun. 21 nov. 2016   - 8:45 à 12:15 : Bloc de Module (1/2 journée) (MOD)
programme : Outils et notions mathématiques de base (1) - Transformation de Floquet Bloch et diagonalisation par bloc des opérateurs différentiels à coefficients périodiques Cours à lENSTA - salle 1426
besoin :
Intervenants : Patrick JOLY,
lun. 28 nov. 2016   - 8:45 à 12:15 : Bloc de Module (1/2 journée) (MOD)
programme : Outils et notions mathématiques de base (2) - Rappels de théorie spectrale Etude du spectre des opérateurs réduits Cours à lENSTA - salle 2212
besoin :
Intervenants : Patrick JOLY,
lun. 05 déc. 2016   - 8:45 à 12:15 : Bloc de Module (1/2 journée) (MOD)
programme : Structures en bandes des opérateurs symétriques du second ordre à coefficients périodiques Propriétés des bandes spectrales Cours à lENSTA - salle 2212
besoin :
Intervenants : Sonia FLISS,
jeu. 05 janv. 2017   - 13:30 à 17:00 : Bloc de Module (1/2 journée) (MOD)
programme : Equation de Helmholtz 1D - Représentation de la solution de l'équation de Helmholtz via les ondes de Bloch et le principe d'absorption limite - Condition de radiation et unicité de la solution sortante Cours à lENSTA - salle 2212
besoin :
Intervenants : Sonia FLISS,
lun. 09 janv. 2017   - 8:45 à 12:15 : Bloc de Module (1/2 journée) (MOD)
programme : Equation de Helmholtz 1D - Condition de radiation et unicité de la solution sortante - Lien entre les régimes temporel et harmonique : Principe d'amplitude limite Cours à lENSTA - salle 2212
besoin :
Intervenants : Patrick JOLY,
lun. 16 janv. 2017   - 8:45 à 12:15 : Bloc de Module (1/2 journée) (MOD)
programme : Equation de Helmholtz 1D - Caractérisation de la solution via la méthode de Dirichlet-to-Neumann - Cas avec absorption Cours à lENSTA - salle 2212
besoin :
Intervenants : Patrick JOLY,
lun. 23 janv. 2017   - 8:45 à 12:15 : Bloc de Module (1/2 journée) (MOD)
programme : Equation de Helmholtz 1D - Caractérisation de la solution via la méthode de Dirichlet-to-Neumann - Absorption limite Cours à lENSTA - salle 2212
besoin :
Intervenants : Sonia FLISS,
jeu. 26 janv. 2017   - 13:30 à 17:00 : Bloc de Module (1/2 journée) (MOD)
programme : Homogénéisation de l'équation de Helmholtz en milieu périodique (1) - Approche par ondes de Bloch Cours à lENSTA - salle 2212
besoin :
Intervenants : Sonia FLISS,
lun. 30 janv. 2017   - 8:45 à 12:15 : Bloc de Module (1/2 journée) (MOD)
programme : Homogénéisation de l'équation de Helmholtz en milieu périodique (2) - Approche par les développements asymptotiques double échelle Cours à lENSTA - salle 2212
besoin :
Intervenants : Patrick JOLY,
lun. 06 févr. 2017   - 8:45 à 12:15 : Bloc de Module (1/2 journée) (MOD)
programme : Propagation d'ondes en regime harmonique dans des guides d'ondes périodiques - Représentation de la solution et principe d absorption limite - Condition de radiation et unicité de la solution sortante -Caractérisation de la solution via la méthode de Dirichlet-to-Neumann Cours à lENSTA - salle 2212
besoin :
Intervenants : Sonia FLISS,
jeu. 01 janv. 1970   - à : Bloc de Module (1/2 journée) (MOD)
programme : Contrôle des connaissances Cours à lENSTA -
besoin :
Intervenants : Patrick JOLY,