Détails du cours AMS-TA04

Solution of Scattering Problems by Integral Equations

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Identité du cours

Sigle : AMS-TA04
Titre français : Résolution des problèmes de diffraction par équations intégrales
Titre anglais : Solution of Scattering Problems by Integral Equations
Méta infos : modifiée le : 06/09/2016   par : zalczer   Nb de visiteurs : 405   annee : 3A      periode : 1      ECTS : 2.6      type : unknown     
ouvert : Oui     modif. autorisée : Oui     email auto. au responsable : Oui     à évaluer : Oui     en ligne : Non    
domaine ParisTech : 1a    

Equipe pédagogique

Responsable (login) :
Professeur principal :
Professeurs participants : Stéphanie CHAILLAT,    Marc LENOIR,   
Maitres de conférences :

Contenu

Objectifs : Les ondes qui se propagent dans notre environnement sont à la fois un outil
d’investigation du monde qui nous entoure (contrôle non-destructif, radar ou
télescopes) et un moyen de transmission de l’information (musique, radio).
Dans
la première partie du cours, on commencera par établir les équations de
l’acoustique
à partir de celles des écoulements compressibles ; le cours se propose alors
de faire le point sur la notion de rayonnement, puis de décrire l’utilisation
des
solutions élémentaires pour la représentation des champs. On établira
ensuite
les équations intégrales qui en découlent, sous leur forme variationnelle.
Dans
la deuxième partie du cours, on étudiera les différentes méthodes de
résolution
numérique des équations intégrales de frontière. On présentera en
particulier les
algorithmes modernes de résolution rapide de ces systèmes : méthodes
directes
et itératives, d’accélération et de préconditionnement.
Mots clés :
Objectives : The waves that propagate in our environment are both a tool
World investigation around us (non-destructive testing, radar or
telescopes), and means of transmission of information (music, radio). In
the first part of the course, we will first establish the acoustics equations
from those of compressible flows; The course will then
an update on the concept of radiation, then describe the use of
elementary solutions for the representation of fields. We then establish
integral equations derived therefrom, under their variational form. In
the second part of the course will study the various methods of resolution
digital integral boundary equations. In particular, the present
modern algorithms for fast resolution of these systems: direct methods
and iterative, acceleration and preconditioning.
Keywords :
Supports :
Biblio : – M. Lenoir, Notes de cours sur les équations intégrales et problèmes de
diffraction. ENSTA
– W. McLean, Strongly Elliptic Systems and Boundary Integral Equations,
Cambridge Univ. Press, 2000.
– J.-C. Nédélec,Acoustic and Electromagnetic Equations, Springer, 2001.
– G.C. Hsiao, W.L. Wendland, Boundary Integral Equations, Springer 2008.
– M. Bebendorf, Hierarchical Matrices, Springer, 2008.
– D. Colton and R. Kress, Integral Equation Methods in Scattering Theory,
SIAM, 2013.
– G.H. Golub and C.H. Van Loan, Matrix Computations, J. Hopkins Univ.
Press, 2013.
14
Contrôle : Contrôle écrit et compte rendu de travaux pratiques

Besoins particuliers et remarques éventuelles

Moyens :
Commentaires :

Séances

mar. 13 sept. 2016   - 9:00 à 12:30 : Bloc de Module (1/2 journée) (MOD)
programme : problèmes de diffraction et condition de rayonnement Cours à l'ENSTA - salle 1314
besoin : Vidéo,
Intervenants : Marc LENOIR,
mar. 20 sept. 2016   - 9:00 à 12:30 : Bloc de Module (1/2 journée) (MOD)
programme : Problèmes dissipatifs Solutions élémentaires et formules de représentation intégrale Cours à l'ENSTA - salle 1314
besoin : Vidéo,
Intervenants : Marc LENOIR,
mar. 27 sept. 2016   - 9:00 à 12:30 : Bloc de Module (1/2 journée) (MOD)
programme : Couplage éléments finis et représentation intégrale Equations intégrales Cours à l'ENSTA - salle 1314
besoin : Vidéo,
Intervenants : Marc LENOIR,
mar. 04 oct. 2016   - 9:00 à 12:30 : Bloc de Module (1/2 journée) (MOD)
programme : Analyse des équations intégrales Cours à l'ENSTA - salle 1314
besoin : Vidéo,
Intervenants : Marc LENOIR,
mar. 11 oct. 2016   - 8:30 à 10:00 : Cours Magistral (CM)
programme : Cours à l'ENSTA - salle 1314
besoin : Vidéo,
Intervenants : Stéphanie CHAILLAT,
mar. 11 oct. 2016   - 10 à 12 : TD en salle info (TD)
programme : Méthode des éléments de frontière Cours à l'ENSTA - salle 1212
besoin :
Intervenants : Stéphanie CHAILLAT,
mar. 18 oct. 2016   - 9:00 à 12:00 : Contrôle (CC)
programme : Cours à l'ENSTA - salle 2413
besoin :
Intervenants : Marc LENOIR,
mar. 25 oct. 2016   - 8:30 à 10:00 : Cours Magistral (CM)
programme : Solveurs rapides algébriques pour la méthode des éléments de frontière (1) Cours à l'ENSTA - salle 1314
besoin : Vidéo,
Intervenants : Stéphanie CHAILLAT,
mar. 25 oct. 2016   - 10 à 12 : TD en salle info (TD)
programme : Cours à l'ENSTA - salle 1212
besoin :
Intervenants : Stéphanie CHAILLAT,
mar. 08 nov. 2016   - 8:30 à 10:00 : Cours Magistral (CM)
programme : Solveurs rapides algébriques pour la méthode des éléments de frontière (2) Cours à l'ENSTA - salle 1314
besoin : Vidéo,
Intervenants : Stéphanie CHAILLAT,
mar. 08 nov. 2016   - 10 à 12 : TD en salle info (TD)
programme : Cours à l'ENSTA - salle 1212
besoin :
Intervenants : Stéphanie CHAILLAT,
jeu. 10 nov. 2016   - 13:30 à 15:00 : Cours Magistral (CM)
programme : Méthode Multipôle Rapide (1) Cours à l'ENSTA - salle 1314
besoin : Vidéo,
Intervenants : Stéphanie CHAILLAT,
jeu. 10 nov. 2016   - 15 à 17 : TD en salle info (TD)
programme : Cours à l'ENSTA - salle 1212
besoin :
Intervenants : Stéphanie CHAILLAT,
mar. 15 nov. 2016   - 8:30 à 10:00 : Cours Magistral (CM)
programme : Méthode Multipôle Rapide (2) Cours à l'ENSTA - salle 1314
besoin : Vidéo,
Intervenants : Stéphanie CHAILLAT,
mar. 15 nov. 2016   - 10 à 12 : TD en salle info (TD)
programme : Cours à l'ENSTA - salle 1212
besoin :
Intervenants : Stéphanie CHAILLAT,