Détails du cours AOT11

Classical field theory

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Identité du cours

Sigle : AOT11
Titre français : Théorie du champ classique
Titre anglais : Classical field theory
Méta infos : modifiée le : 27/02/2017   par : fjean   Nb de visiteurs : 62   annee : 1A      periode : 1      Rattachement/module : ET      unités : 2      ECTS : 2      type : unknown     
ouvert : Oui     modif. autorisée : Oui     email auto. au responsable : Oui     à évaluer : Oui     en ligne : Non    
domaine ParisTech : 3,3a    

Equipe pédagogique

Responsable (login) :
Professeur principal :
Professeurs participants : Jérôme PÉREZ,    Guillaume DUVAL,   
Maitres de conférences :

Contenu

a pour prérequis : Aucun
est prérequis pour : Cours fondamental, servant de base pour les études de physique théorique.
Objectifs :

1. Descriptif

A partir d'une reformulation géométrique de la mécanique du point, nous montrerons comment elle peut s'envisager comme une base fondatrice de la physique théorique moderne. Nous suivrons alors ce fil conducteur pour élaborer une théorie des champs classiques : l'électromagnétisme et la gravitation. Cet édifice hautement symétrique nous permettra de mieux comprendre les liens étroits qui peuvent exister entre divers domaines de la physique trop souvent abordés de façon disjointe.

2.Compétences à acquérir

Être capable de mettre en oeuvre les principales notions et théorèmes de la théorie du champ classique.

3. Programme des séances

- Introduction historique - Mécanique analytique - Relativité restreinte - Relativité générales - Focus sur quelques aspects (séances séminaires)
Mots clés : Mécanique analytique, lagrangien, hamiltonien, relativité restreinte et
générale, électromagnétisme, physique théorique
Objectives : Using a geometric reformulation of point mechanics, we shall show how it can be
seen as a foundation of modern theoretical physics. We shall then follow this
thread to construct a theory of the classical fields of physics -
electromagnetism and gravitation. This highly symmetrical structure will allow
us to better understand the close links that can exist between various areas of
physics that are too often dealt with in disjointed fashion.
Keywords : Analytical mechanics, Lagrangian, Hamiltonian, special and general relativity,
electromagnetism, theoretical physics
Supports : Polycopié (120 pages environ)
Lien : http://wwwdfr.ensta.fr/Module/?type=ET&sigle=AOT10,
Biblio :
Contrôle : A voir avec l'enseignant

Besoins particuliers et remarques éventuelles

Moyens :
Commentaires :

Séances

mer. 19 avril 2017   - 13:30 à 16:45 : Bloc de Module (1/2 journée) (MOD)
programme : Présentation générale du cours, contexte historique de la théorie du champ classique Formalisme Lagrangien Coordonnées généralisées - La mécanique issue d'un principe variationnel Equations de Lagrange - Lagrangien de la particule libre, dans un champ conservatif- Exemple du pendule double.
besoin :
Intervenants : Jérôme PÉREZ,
ven. 05 mai 2017   - 08:30 à 13:45 : Bloc de Module (1/2 journée) (MOD)
programme : Lagrangien en présence d'un champ électromagnétique - Equations de Lagrange pour des systèmes non conservatifs et/ou avec liaisons (holonomes ou non). Travaux dirigés : Pendule optimal, cycloïdal, mobile
besoin :
Intervenants : Jérôme PÉREZ,
ven. 12 mai 2017   - 08:30 à 11:45 : Bloc de Module (1/2 journée) (MOD)
programme : Théorème de Noether - Application aux translations spatiales, rotations spatiales et translations temporelles - Introduction à la structure symplectique de la mécanique. Théorie de la variation des constantes de Lagrange, crochets de Lagrange. Formalisme Hamiltonien Transformations de Legendre - Equations de Hamilton - Crochets de Poisson -Structure symplectique -Transformations canoniques -Théorème de Liouville - Lien vers la physique statistique.
besoin :
Intervenants : Jérôme PÉREZ,
mer. 17 mai 2017   - 13:30 à 16:45 : Bloc de Module (1/2 journée) (MOD)
programme : Relativité restreinte Contexte historique - Incompatibilité de la transformation de Galilée avec l'électromagnétisme - Transformation de Lorentz - propriétés Travaux dirigés : LA covariance des équations de Maxwell
besoin :
Intervenants : Jérôme PÉREZ,
ven. 02 juin 2017   - 08:30 à 11:45 : Bloc de Module (1/2 journée) (MOD)
programme : Espace-temps de Minkowski - Propriétés géométriques - 4-position, Métrique de Minkowski - 4 vecteurs - Changements de base - Exemples de 4-vecteurs de la physique - Calcul différentiel dans les espaces de Minkowski.
besoin :
Intervenants : Jérôme PÉREZ,
ven. 09 juin 2017   - 08:30 à 11:45 : Bloc de Module (1/2 journée) (MOD)
programme : Electromagnétisme Principe de moindre action relativiste Action de la particule libre - action de la particule chargée - Equations de Maxwell homogènes - Equation de la dynamique relativiste - Action du champ - Equation de maxwell inhomogènes.
besoin :
Intervenants : Jérôme PÉREZ,
mer. 14 juin 2017   - 13:30 à 16:45 : Bloc de Module (1/2 journée) (MOD)
programme : Relativité générale Principe d'équivalence - Equation des géodésiques - Connexion affine- dérivation covariante - Equation de déviation géodésique - Tenseur de courbure de Riemann-Christoffel.
besoin :
Intervenants : Jérôme PÉREZ,
ven. 23 juin 2017   - 08:30 à 11:45 : Bloc de Module (1/2 journée) (MOD)
programme : Propriétés du Tenseur de courbure de Riemann-Christoffel.- Identités de Bianchi - Tenseur de Ricci et d'Einstein Action de courbure, action du champ, Equations d'Einstein.
besoin :
Intervenants : Guillaume DUVAL,
mer. 28 juin 2017   - 13:30 à 16:45 : Bloc de Module (1/2 journée) (MOD)
programme : Séminaire
besoin :
Intervenants : Guillaume DUVAL,
ven. 30 juin 2017   - 08:30 à 11:45 : Bloc de Module (1/2 journée) (MOD)
programme : Séminaire
besoin :
Intervenants : Guillaume DUVAL,