Détails du cours MAE11

Stochastic Models for Finance : the discrete time case

Cette page est essentiellement destinée aux enseignants et regroupe toutes les informations nécessaires à la gestion d'un cours ENSTA.

Identité du cours

Sigle : MAE11
Titre français : Modèles en temps discret pour la Finance
Titre anglais : Stochastic Models for Finance : the discrete time case
Méta infos : modifiée le : 18/01/2017   par : lefevre   Nb de visiteurs : 275   annee : 2A      periode : 1      Rattachement/module : ModEl      unités : 1      ECTS : 1.5      type : unknown     
ouvert : Oui     modif. autorisée : Oui     email auto. au responsable : Oui     à évaluer : Oui     en ligne : Non    
domaine ParisTech : 1,1d    

Equipe pédagogique

Responsable (login) :
Professeur principal :
Professeurs participants : Francesco RUSSO,   
Maitres de conférences : Francesco RUSSO,   

Contenu

a pour prérequis : MAP-PRB2 - Martingales et Algorithmes Stochastiques
est prérequis pour : Filière "Finance Quantitative"
Objectifs : Les marchés de produits dérivés donnent aux investisseurs les moyens de gérer efficacement leurs risques. Dans un environnement économique de plus en plus dérégulé, l'importance des produits dérivés n'a cessé de croître dans le paysage financier mondial et le développement de l'industrie du risque financier est spectaculaire depuis plus de 30 ans; l'activité couvre désormais des montants énormes puisque près de 50 mille milliards de dollars sont assurés chaque année. Parmi toute une panoplie disponible de produits dérivés, les options occupent une place prépondérante; une option est un titre donnant à son détenteur le droit, et non l'obligation, d'acheter ou de vendre une certaine quantité d'un actif financier à un cours garanti dans le futur. Deux questions se posent alors aux intervenants sur les marchés : quel est le prix de ces produits optionnels et quelle attitude adopter lorsqu'on a vendu de tels contrats et ainsi endossé le risque en lieu et place de l'acheteur? Les mathématiques interviennent de façon cruciale dans le calcul des prix et des portefeuilles de couverture des options et les modèles d'évaluation peuvent être classés en deux catégories selon que le temps y est modélisé de façon discrète ou continue. L'objet des cours MAE11 et MAE12 est de présenter les méthodes générales de valorisation et de couverture des options dans le cadre des marchés à temps discret et continu : il s'agit des enseignements de base de la modélisation mathématique en finance. Les thèmes abordés dans le cours MAE11 sont les suivants :
  • Présentation de l'organisation et du fonctionnement des marchés financiers; définition des principaux produits classiques et dérivés,
  • Modèle binomial d'évolution des cours des actifs financiers et première approche de la valorisation et de la couverture des options,
  • Formalisme des marchés à temps discret; théorème fondamental de l'arbitrage et application à l'évaluation et à la couverture des options européennes dans les marchés complets,
  • Propriété de Markov et calculs explicites de prix d'options exotiques,
  • Problème d'arrêt optimal et introduction aux options américaines.
  • Mots clés :
    Objectives :
    Keywords :
    Supports :
    Lien : http://wwwdfr.ensta.fr/Module/?type=ModEl&sigle=MAE10,
    Biblio : Bingham, Nicholas H., Kiesel, Rüdiger : Risk-Neutral Valuation, Pricing and
    Hedging of Financial Derivatives.
    Series: Springer Finance
    2nd ed., 2004
    Contrôle : Interrogation écrite.

    Besoins particuliers et remarques éventuelles

    Moyens :
    Commentaires :

    Séances

    mar. 21 mars 2017   - 09:00 à 12:15 : Bloc de Module (1/2 journée) (MOD)
    programme : Présentation des marchés et des produits financiers : obligations, actions et produits dérivés. Organisation des marchés et principe de non-arbitrage.
    besoin :
    Intervenants : Francesco RUSSO, Francesco RUSSO,
    ven. 24 mars 2017   - 13:30 à 16:45 : Bloc de Module (1/2 journée) (MOD)
    programme : Le modèle binomial à une et deux périodes : calcul de prix d'options, notion de probabilité risque-neutre.
    besoin :
    Intervenants : Francesco RUSSO, Francesco RUSSO,
    mar. 28 mars 2017   - 09:00 à 12:15 : Bloc de Module (1/2 journée) (MOD)
    programme : Notions de stratégies auto-financées et admissibles. Théorème fondamental de l'arbitrage.
    besoin :
    Intervenants : Francesco RUSSO, Francesco RUSSO,
    ven. 31 mars 2017   - 09:00 à 12:15 : Bloc de Module (1/2 journée) (MOD)
    programme : Options exotiques : couverture, prix et notion de processus de Markov.
    besoin :
    Intervenants : Francesco RUSSO, Francesco RUSSO,
    mar. 04 avril 2017   - 09:00 à 12:15 : Bloc de Module (1/2 journée) (MOD)
    programme : Introduction aux options américaines : temps d'arrêt, couverture et principe de programmation dynamique.
    besoin :
    Intervenants : Francesco RUSSO, Francesco RUSSO,
    mar. 02 mai 2017   - 09:00 à 12:15 : Contrôle (CC)
    programme : Interrogation écrite.
    besoin :
    Intervenants : Francesco RUSSO, Francesco RUSSO,