Détails du cours MAE51

Monte-Carlo Methods

Cette page est essentiellement destinée aux enseignants et regroupe toutes les informations nécessaires à la gestion d'un cours ENSTA.

Identité du cours

Sigle : MAE51
Titre français : Méthodes de Monte-Carlo
Titre anglais : Monte-Carlo Methods
Méta infos : modifiée le : 23/02/2017   par : lefevre   Nb de visiteurs : 238   annee : 2A      periode : 1      Rattachement/module : ModEl      unités : 1      ECTS : 1.5      type : unknown     
ouvert : Oui     modif. autorisée : Oui     email auto. au responsable : Oui     à évaluer : Oui     en ligne : Non    
domaine ParisTech : 1,1d    

Equipe pédagogique

Responsable (login) :
Professeur principal :
Professeurs participants : Ahmed KEBAIER,   
Maitres de conférences : Ahmed KEBAIER,   

Contenu

a pour prérequis : Voies SIM et SIM/SI
est prérequis pour : Filière "Finance Quantitative"
Objectifs : Attention, cette page est la description du cours pour l'année 2014/2015,
elle sera mise à jour ultérieurement.


Dans les modèles probabilistes, les problèmes posés se ramènent souvent à
des calculs d'espérance. Or ces calculs peuvent rarement se faire de façon
analytique et nécessitent une approche numérique.
On désigne par le vocable générique de "méthode de Monte-Carlo" toute
méthode numérique utilisant le tirage de nombres aléatoires. L'objectif du
cours MAE51 est de comprendre l'analyse mathématique de ces algorithmes et d'en
maîtriser la programmation. Une mise-en-oeuvre informatique des techniques
abordées sera effectuée lors des séances de TPs.

Les thèmes abordés sont les suivants :
- Procédés généraux de simulation des variables aléatoires
- Principe de la méthode de Monte-Carlo et techniques de réduction de variance
associées
- Discrétisation en temps de processus de diffusion : schémas d'Euler et de
Milhstein
- Méthodes d'arbres
Mots clés :
Objectives :
Keywords :
Supports :
Liens : http://www.maths-fi.com/, http://sur, http://l'emploi, http://et, http://la, http://formation, http://en, http://finance, http://de, http://marché,
Biblio :
Contrôle : Un examen écrit (3 heures) est prévu le 16 avril 2010.

Besoins particuliers et remarques éventuelles

Moyens :
Commentaires :

Séances

lun. 13 mars 2017   - 13:30 à 16:45 : Bloc de Module (1/2 journée) (MOD)
programme : Introduction à la simulation et notion de générateur de nombres pseudo-aléatoires. Simulation des lois classiques par les méthodes d'inversion et de rejet. Simulation des vecteurs aléatoires et cas particulier des vecteurs gaussiens. (Cours et TD)
besoin :
Intervenants : Ahmed KEBAIER,
lun. 20 mars 2017   - 09:00 à 10:30 : Cours Magistral (CM)
programme : Méthodes de Monte-Carlo et techniques de réduction de variance : variables de contrôle et fonction d'importance.
besoin :
Intervenants : Ahmed KEBAIER,
lun. 20 mars 2017   - 10:45 à 12:15 : TD en salle info (TD)
programme : TP1
besoin :
Intervenants : Ahmed KEBAIER, Ahmed KEBAIER,
lun. 27 mars 2017   - 09:00 à 10:30 : Cours Magistral (CM)
programme : Discrétisation en temps des équations différentielles stochastiques (schémas d'Euler et de Milhstein).
besoin :
Intervenants : Ahmed KEBAIER,
lun. 27 mars 2017   - 10:45 à 12:15 : TD en salle info (TD)
programme : TP2
besoin :
Intervenants : Ahmed KEBAIER,
lun. 03 avril 2017   - 09:00 à 10:30 : Cours Magistral (CM)
programme : Discrétisation en temps des équations différentielles stochastiques (schémas d'Euler et de Milhstein) (suite)
besoin :
Intervenants : Ahmed KEBAIER,
lun. 03 avril 2017   - 10:45 à 12:15 : TD en salle info (TD)
programme : TP3
besoin :
Intervenants : Ahmed KEBAIER,
lun. 24 avril 2017   - 09:00 à 10:30 : Cours Magistral (CM)
programme : Méthodes d'arbres
besoin :
Intervenants : Ahmed KEBAIER,
lun. 24 avril 2017   - 10:45 à 12:15 : TD en salle info (TD)
programme : TP4
besoin :
Intervenants : Ahmed KEBAIER,
mar. 02 mai 2017   - 13:30 à 16:30 : Contrôle (CC)
programme : Examen écrit
besoin :
Intervenants : Ahmed KEBAIER, Ahmed KEBAIER,