Détails du cours MAP-OPT2

Optimization 2

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Identité du cours

Sigle : MAP-OPT2
Titre français : Optimisation différentiable 2 [V2A]
Titre anglais : Optimization 2
Méta infos : modifiée le : 05/01/2017   par : guest   Nb de visiteurs : 531   annee : 2A      periode : 1      Rattachement/module : voie      ECTS : 2      type : unknown     
ouvert : Oui     modif. autorisée : Oui     email auto. au responsable : Oui     à évaluer : Oui     en ligne : Non    
domaine ParisTech : 1,1b    

Equipe pédagogique

Responsable (login) :
Professeur principal :
Professeurs participants : Jean-Charles GILBERT,   
Maitres de conférences : Jean-Charles GILBERT,    Anna DÉSILLES,   

Contenu

a pour prérequis : MAP-OPT1
est prérequis pour : Les cours OROC-OP-ND, OROC-OP-OC, OROC-OP-DP, OROC-OP-GS
Objectifs :

1. Descriptif

Cette seconde partie fait suite au cours MAP-OPT1, qu'il faudra donc avoir suivi auparavant, avec des objectifs similaires. Le cours MAP-OPT2 aborde des concepts plus avancés de l'analyse convexe et de l'optimisation (conjugaison, sous-différentiabilité, dualité), permettant une meilleure compréhension des problèmes qui se posent dans ces disciplines. L'algorithmique des problèmes d'optimisation avec contraintes est aussi décrite et analysée.

2.Compétences à acquérir

Être capable : - de manipuler des concepts avancés de l'analyse convexe et de l'optimisation (conjugaison, sous-différentiabilité, dualité) ; - de mettre en œuvre l'algorithmique des problèmes d'optimisation avec contrainte.

3. Programme des séances

1. Pénalisation + TD5 2. Optimisation quadratique successive + TP4 3. Conjugaison + TP5 4. Sous-différentiabilité + TD6 5. Optimisation linéaire : simplexe et points intérieurs + TD7 (consolidation) 6. TD8 (consolidation) + TP6 7. Contrôle des connaissances
Mots clés : Optimisation - Conditions d'optimalité - Méthodes Numériques - Algorithmes -
Recherche Linéaire - Gradient Conjugué - Newton - Quasi-Newton - Pénalisation
- Méthode du Simplexe - Méthode de points intérieurs - Dualité.
Objectives : This second part follows MAP-OPT1 . The MAP-OPT2 course covers more advanced concepts of convex analysis and optimization (conjugation, sub-differentiation, duality), allowing a better understanding of the problems in these disciplines. The algorithmic of optimization problems with constraints is also described and analyzed.
Keywords : Optimisation – Optimality Conditions – Numerical Methods - Algorithms –
Linear Research – Conjugate Gradient - Newton - Quasi-Newton - Penalty –
Simplex Method - Duality.
Supports :
  • Le polycopié en version papier. La version PDF du syllabus peut également être obtenue en suivant la procédure décrite à la page de celui-ci (notez que le document envoyé par courriel fait plus de 10 Mo, ce qui excède les capacités des boîtes de la messagerie de l'ENSTA; il vous faudra donc donner une autre adresse-courriel, du type gmail).
  • Un résumé, copie des supports de cours. La version couleur de ce résumé est également disponible en ligne ici (version 23-11-2016).
  • Les sujets d'examen des années précédentes: 2013-2014, 2014-2015, 2015-2016.
Biblio :
Contrôle : Examen écrit de 3h portant sur les sujets enseignés dans les cours MAP-OPT1 et
MAP-OPT2. On peut consulter tous les documents distribués au cours, ainsi que
ses propres notes.

La note finale est donnée par la formule
P[(1-t)*min(ne,np)+t*max(ne,np)], où ne est la note de l'écrit, np est la note
du projet, t est généralement pris égal à 1/2 et P est le projecteur sur
l'intervalle [ne-e,ne+e] (avec e généralement pris égal à 3). Explications:
on fait la moyenne des deux notes, mais celle-ci ne peut améliorer ou
détériorer la note de l'écrit de plus de 3 points car c'est cette dernière
qui a le plus d'objectivité et reflète le mieux les connaissances de
l'élève.

Besoins particuliers et remarques éventuelles

Moyens :
Commentaires :

Séances

lun. 21 nov. 2016   - 09:00 à 10:00 : Cours Magistral (CM)
programme : Pénalisation : - motivation, - pénalisation exacte et inexacte, monotonie, - pénalisation extérieure, - lagrangien augmenté.
besoin :
Intervenants : Jean-Charles GILBERT,
lun. 21 nov. 2016   - 10:15 à 12:15 : Petite Classe (PC)
programme : Pénalisation. Enoncés et solutions du TD5
besoin :
Intervenants : Jean-Charles GILBERT, Anna DÉSILLES,
lun. 28 nov. 2016   - 09:00 à 10:00 : Cours Magistral (CM)
programme : Optimisation quadratique successive (OQS/SQP) : - l'algorithme local, - pénalisation exacte, - globalisation.
besoin :
Intervenants : Jean-Charles GILBERT,
lun. 28 nov. 2016   - 10:15 à 12:15 : TD en salle info (TD)
programme : Suite du TP.
besoin :
Intervenants : Jean-Charles GILBERT, Anna DÉSILLES,
lun. 05 déc. 2016   - 09:00 à 10:00 : Cours Magistral (CM)
programme : Fonction conjuguée : - enveloppe convexe fermée, - fonction conjuguée.
besoin :
Intervenants : Jean-Charles GILBERT,
lun. 05 déc. 2016   - 10:15 à 12:15 : TD en salle info (TD)
programme : Suite du TP.
besoin :
Intervenants : Jean-Charles GILBERT, Anna DÉSILLES,
lun. 12 déc. 2016   - 09:00 à 10:00 : Cours Magistral (CM)
programme : Sous-­différentiabilité : - dérivabilité directionnelle des fonctions convexes, - sous-­différentiabilité des fonctions convexes, - applications : sous-­différentiel de la fonction valeur, interprétation marginaliste des multiplicateurs (cas convexe).
besoin :
Intervenants : Jean-Charles GILBERT,
lun. 12 déc. 2016   - 10:15 à 12:15 : Petite Classe (PC)
programme : Calcul sous-­différentiel. Enoncés et solutions du TD6
besoin :
Intervenants : Jean-Charles GILBERT, Anna DÉSILLES,
mer. 04 janv. 2017   - 09:00 à 10:00 : Cours Magistral (CM)
programme : Optimisation linéaire : - aspects théoriques : existence de solution, conditions d'optimalité, dualité, - aspects algorithmiques : simplexe et points intérieurs.
besoin :
Intervenants : Jean-Charles GILBERT,
mer. 04 janv. 2017   - 10:15 à 12:15 : Petite Classe (PC)
programme : Consolidation. Enoncés et solutions du TD7
besoin :
Intervenants : Jean-Charles GILBERT, Anna DÉSILLES,
lun. 09 janv. 2017   - 09:00 à 10:00 : Petite Classe (PC)
programme : Consolidation. Enoncés et solutions du TD8
besoin :
Intervenants : Jean-Charles GILBERT,
lun. 09 janv. 2017   - 10:15 à 12:15 : TD en salle info (TD)
programme : Fin du TP.
besoin :
Intervenants : Jean-Charles GILBERT, Anna DÉSILLES,
lun. 16 janv. 2017   - 09:00 à 12:00 : Contrôle (CC)
programme : Contrôle des connaissances.
besoin :
Intervenants : Jean-Charles GILBERT, Anna DÉSILLES,