Modélisation de la propagation d'ondes dans les milieux viscoélastiques linéaires : I. Analyse mathématique

mars 2003
Publication type:
Research report
Keywords :
ENERGY DISSIPATION / FINITE VELOCITY PROPAGATION / FOURIER ANALYSIS / RELAXATION / VISCOELASTIC WAVES / ZENER'S MODEL
Abstract:
Nous nous intéressons à la modélisation de la propagation d'ondes dans des milieux viscoélastiques. Ce premier rapport est consacré à la présentation d'une classe de modèles généralisant le modèle de Zener et à son analyse mathématique : résultats d'existence et d'unicité, régularité des solutions, décroissance de l'énergie, propagation à vitesse finie. Un deuxième rapport sera consacré à la présentation et à l'analyse numérique d'une méthode d'approximation par éléments finis mixtes.
title (translation) :
Modeling of waves propagation in linear viscoelastic media : I. Mathematical analysis
Abstract (translation) :
We are interested in the modeling of wave propagation in viscoelastic media. This first report is devoted to the presentation of family of models which generalize the Zener's model and to its mathematical analysis : existence and uniqueness result, regularity of the solutions, energy decay result, wave propagation at a finite velocity. A second report will be devoted to to the presentation and numerical analysis of an approximation method based on mixed finite element.
BibTeX:
@techreport{Bec-Ezz-Jol-2003-2,
    author={Éliane Bécache and Abdelaaziz Ezziani and Patrick Joly },
    title={Modélisation de la propagation d'ondes dans les milieux 
           viscoélastiques linéaires : I. Analyse mathématique },
    year={2003 },
    month={3},
}