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Activités de recherche
Depuis mon doctorat de Mathématiques à l'Université Paris 6, en 1998, je suis enseignant-chercheur dans le groupe Optimisation et Commande de l'Unité de Mathématiques Appliquées de l'ENSTA. Je suis également membre du projet INRIA GECO (INRIA Saclay / Ecole Polytechnique CMAP).
Mes activités de recherche s'inscrivent dans le contexte de la théorie du contrôle non-linéaire, et plus précisément du contrôle géométrique: l'objectif est d'aborder par des méthodes de la géométrie di fférentielle les questions type de l'automatique et la théorie du contrôle. Mes recherches portent d'une part sur des aspects théoriques: géométrie sous-riemannienne, systèmes non-holonomes, approche géométrique du contrôle optimal; et d'autre part sur la modélisation de la neuro-physiologie au moyen de système commandés: circuit sensori-moteur, identification de principes de minimisations (problèmes de contrôle optimal inverse).
Je participe aux projets suivant:
- Projet ITN SADCO (Sensitivity Analysis for Deterministic Controller Design);
- ERC Starting Grant 2009 GeCoMethods (Geometric Control Methods for the Heat and Schroedinger Equations);
- ANR GCM (Geometric Control Methods, Sub-Riemannian Geometry and Applications, 2009-2013);
- Projet Digiteo CONGEO;
- Projet PEPS CoMoMo.
Je suis éditeur associé à SIAM Journal on Control and Optimization.
A VENIR: Trimestre IHP "Geometric analysis and dynamics on sub-Riemannian manifolds'', Paris, 1er septembre - 13 décembre 2014
Activités d'enseignement
À l'ENSTA, j'enseigne:
- le cours AOT 13 - Géométrie différentielle appliquée;
- le cours AO 102 - Systèmes Dynamiques: Stabilité et Commande;
- les TD du cours MA 205 - Fonctions de variable complexe;
- les TD du cours AO 201 - Optimisation : théorie et algorithmes;
- les TD du cours AO 202 - Automatique. Dynamique et Contrôle des Systèmes.
Enfin j'ai donné un cours intitulé Sub-Riemannian geometry (~15h) lors du trimestre Dynamical and Control Systems à Trieste en octobre 2003 et un cours intitulé Control of Nonholonomic Systems and Sub-Riemannian Geometry (~6h) lors de l'école de recherche CIMPA Géométrie sous-riemannienne à Beyrouth en janvier 2012.
Autres activités
Je suis responsable des enseignements suivants dans le cursus ingénieur de l'ENSTA:
- l'enseignement thématique AOT 10 - Une vision géométrique de la physique;
- les voies Simulation et Ingénierie Mathématique - SIM, SIM/MECA et SIM/SI.
Publications
Livre
2011
- Stabilité et Commande des Systèmes Dynamiques. Cours et exercices corrigés
Coll. Les Cours, Les Presses de l'ENSTA, 200 pages, nov 2011
Chapitres
Soumis
- Control of Nonholonomic Systems and Sub-Riemannian Geometry
Ecole de recherche CIMPA "Géométrie sous-riemannienne", Beyrouth, Liban, 30 janvier - 9 février 2012, soumis
2000
- Paths in Sub-Riemannian Geometry
Nonlinear Control in the Year 2000, Springer (A. Isidori, F. Lamnabhi-Lagarrigue and W. Respondek Eds.), 2000
1998
- Geometry of Nonholonomic Systems
, and
Robot Motion Planning and Control, vol. 229, Springer (J.-P. Laumond Ed.), 1998
Articles
À paraître
- On the inverse optimal control problems of the human locomotion: stability and robustness of the minimizers
, and
Journal of Mathematical Sciences, à paraître
2013
- A Global Steering Method for Nonholonomic Systems
, and
Journal of Differential Equations, vol. 254, pp. 1903--1956, 2013 - A new class of $({\cal H}^k,1)$-rectifiable subsets of metric spaces
and
Com. on Pure and Applied Analysis, vol. 12, pp. 881--898, 2013
2012
- Optimal control models of the goal-oriented human locomotion
, and
SIAM J. Control and Optimization, vol. 50, No.1, jan, 2012
2010
- A biomechanical inactivation principle
, and
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, vol. 268, pp. 93–116, 2010
2008
- The Inactivation Principle: Mathematical Solutions Minimizing the Absolute Work and Biological Implications for the Planning of Arm Movements
, , , , and
PLoS Computational Biology, oct, 2008 - Singular trajectories of control-affine systems
, and
SIAM J. Control Optim., vol. 47, No.2, 2008
2006
- Genericity results for singular curves
, and
Journal of Differentiel Geometry, vol. 73 (1), 2006
2004
- Nonhomogeneous nilpotent approximations for systems with singularities
, , and
IEEE Transactions on Automatic Control, vol. 49 (2), pp. 261-266, 2004
2003
- Propriétés génériques des trajectoires singulières
, and
C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I, vol. 337, pp. 49-52, 2003 - Measures of Transverse Paths in Sub-Riemannian Geometry
and
Journal d'Analyse Mathematique, vol. 91, pp. 231-246, 2003 - Entropy and Complexity of a Path in Sub-Riemannian Geometry
ESAIM: Cont. Opt. Calc. Var, vol. 9, pp. 485-506, 2003
2001
- Uniform Estimation of Sub-Riemannian Balls
Journal on Dynamical and Control Systems, vol. 7 (4), 2001 - Complexity of Nonholonomic motion planning
International Journal of Control, vol. 74 (8), 2001
1998
- Multiplicity of Polynomials on Trajectories of Polynomials Vector Fields in C3
, and
Singularities Symposium - Lojasiewicz 70, vol. 44, Banach Center Publications (B. Jakubczyk, W. Pawlucki and J. Stasica Eds.), 1998
1996
- The Car with N Trailers: Characterization of the Singular Configurations
ESAIM: Cont. Opt. Calc. Var, vol. 1, 1996
Actes
2011
- Biologically Inspired Sensory Motor Control of a 2-Link Robotic Arm Actuated by McKibben Muscles
, , , , and
2011 IEEE International Conference on Robotics and Automation, 2011
2010
- Analysis of optimal control models for the human locomotion
, , and
49th IEEE Conference on Decision and Control, Atlanta, 2010 - An explicit desingularization procedure for general nonholonomic systems
, and
49th IEEE Conference on Decision and Control, Atlanta, 2010
2009
- Asymptotic analysis of an optimal control problem connected to the human locomotion
, , and
48th IEEE Conference on Decision and Control, Shangai, 2009 - A biomechanical theory of inactivation
, and
Computer Methods in Biomechanics and Biomedical Engineering, vol. 12, N. 1 supp 1, Taylor & Francis, 2009 - A global steering method for general dynamical nonholonomic systems
, and
48th IEEE Conference on Decision and Control, Shangai, 2009
2005
- Singular trajectories of driftless and control-affine systems
, and
44th IEEE CDC-ECC'05, Séville, Spain, 2005 - A globally convergent steering algorithm for regular nonholonomic systems
, and
44th IEEE CDC-ECC'05, Séville, Spain, 2005
2002
- Measures of Sub-Riemannian Paths
and
1st Junior European Conference on Control Theory and Stabilization, Dijon, 2002
1997
- Elementary Approximation of Exponentials of Lie Polynomials
and
vol. 1255, 12th AAECC Symp., Springer (T. Mora and H. Mattson Eds.), 1997
1995
- The Singular Locus for the n Trailers Car Control System
34th IEEE CDC, New Orleans, LA, 1995
Conférences
2012
- A new class of (H^k,1)-rectifiable subsets of metric spaces.
INDAM meeting on Geometric Control and sub-Riemannian Geometry Cortona, Italy, May 21 - 25, 2012 - Principes de minimisation dans les mouvements humains: l'approche par le contrôle optimal inverse
Séminaire MOD, Université de Limoges, jun, 2012 - Minimization principles in human motions: the inverse optimal control approach
PICOF'12, Inverse Problems, Control and Shape Optimization, Ecole Polytechnique, Palaiseau, April 2 - 4, 2012 - Contrôle des systèmes non-holonomes et géométrie sous-riemannienne (mini-cours)
Ecole de recherche CIMPA "Géométrie sous-riemannienne", Beyrouth, Liban, 30 janvier - 9 février, 2012
2011
- Minimization principles in human motions and inverse optimal control
Contrôle, Imagerie et Probabilités en Méditerranée, Université de Nice Sophia-Antipolis, 24 -- 28 octobre, 2011 - Nonholonomic control systems: nilpotent approximations, desingularization and steering by sinusoidal controls
Vector Distributions and sub-Riemannian Systems, Banach Center, Warsaw, March 30 -- April 1, 2011 - Principes de minimisation dans les mouvements humains: l'approche par le contrôle optimal inverse
Journée du GT8 Robotique et Neurosciences du GDR Robotique, Paris, 23 Juin, 2011
2010
- On Hausdorff Measures of Curves in Sub-Riemannian Geometry
Géométrie sous-riemannienne et singularités, Chambéry, 14 et 15 octobre, 2010 - Optimal control models of the goal-oriented human locomotion
Workshop on Nonlinear Control and Singularities, Porquerolles, France, October 24th-28th, 2010 - Tangent cone and Hausdoff measure of curves
Franco-Brazilian Workshop on Sub-Riemannian Geometry, Belem, August 23-27, 2010 - Analysis of an optimal control problem modeling the human locomotion
Premières journées scientifiques du Laboratoire Euro Maghrébin de Mathématiques et de leurs Interactions (LEM2I), Tipaza, Algérie, 13 – 22 juin, 2010 - On Hausdorff Measures of Curves in Sub-Riemannian Geometry
New Trends in Sub-Riemannian Geometry, University of Nice, March 29 -- April 2, 2010 - Un principe d’inactivation pour la planification motrice des mouvements du bras
Séminaire CMAP -- 13 avril, 2010
2009
- Asymptotic analysis of an optimal control problem modeling the human locomotion
14th Belgian-French-German Conference on Optimization, Leuven, September 14-18, 2009 - Asymptotic analysis of an optimal control problem connected to the human locomotion
48th IEEE Conference on Decision and Control, Shanghai, China, December 16-18,, 2009 - Un principe d’inactivation pour la planification motrice des mouvements du bras
Séminaire ISIR, Jussieu, 5 février, 2009
2008
- On Rectifiability and Hausdorff Measures of Curves in Sub-Riemannian Geometry
2008 - Courbes singulières d’une distribution
Séminaire Université de Savoie, Chambéry, 28 mars, 2008 - Sur la synthèse optimale d’un modèle de locomotion humaine
Séminaire du LAAS, Toulouse, 11 janvier, 2008
2007
- Singular trajectories of control-affine systems
13th Czech-French-German Conference on Optimization, Heidelberg, 2007
2006
- Algorithmes pour la planification de mouvements en robotique non holonome
Séminaire CEP Arcueil-ENSTA, fév 2006 - Generic results for horizontal and singular curves of rank-varying distributions
Workshop on "Geometry of vector distributions, differential equations, and variational problems", SISSA, Trieste, 2006
2005
- Genericity results for singular tra jectories
22nd IFIP TC 7 Conference on System Modeling and Optimization, Turin, 2005
2004
- Singular curves in sub-Riemannian geometry : generic properties and optimality status
Colloquia on Control Theory and Partial Differential Equations, CNR-IAC et Universités "La Sapienza" et "Tor Vergata", Rome, 2004
2003
- Genericity results for singular curves
Workshop on geometry in nonlinear control, Banach Center, Pologne, 2003 - Iterative steering methods for generic driftless control systems
Meeting on Control Theory and Stabilization, Université de Turin, 2003
2002
- Gromov's metric tangent cone of a SR manifold
4th Conference on Dynamical System and Differentiable Equations, University of North Carolina, 2002
Thèse d'Habilitation
2007
- Géométrie sous-riemannienne et contrôle non-linéaire
Habilitation à Diriger les Recherches de l'Université Pierre et Marie Curie (spécialité: mathématiques), mar 2007 [ ]
Thèse
1998
- Complexités pour les systèmes non-holonomes
Thèse de doctorat de l'Université Pierre et Marie Curie (spécialité : mathématiques), jan 1998
Rapports de recherche
2008
- Analysis of an inverse optimal control problem connected to the human locomotion
, , and
Preprint L2S/2008/03, dec, 2008 - An Approximate Algorithm for Nonholonomic Motion Planning
, , and
Preprint CMAP N. 651, dec, 2008 [ ]
2006
- On Hausdorff Measures of Curves in Sub-Riemannian Geometry
Preprint du CMAP, École Polytechnique, nov, 2006
2003
- Sub-Riemannian Geometry
Lectures given at the Trimester on Dynamical and Control Systems, Trieste, 2003
Cours
2010
- Systèmes Dynamiques. Stabilité et Commande
Cours de l'ENSTA, 2010 - Géométrie Différentielle et Application au Contrôle Géométrique
Cours de l'ENSTA, 2010