Programme 2010-2011 à venir

Jeudi 15 décembre 2011 ( la salle de séminaire du Lix, Ecole Polytechnique)

10h00 à 10h40
Urszula Ledzewicz Department of Mathematics and Statistics, Southern Illinois University, USA
Synthesis of Optimal Controlled Trajectories in Biomedical Applications

10h40 à 11h20
Helmut Maurer Munster University, Germany
Applications of optimal control with control and state delays

11h20 à 12h00
Bean San Goh Institute of Mathematical Sciences, University of Malaya, Malaysia
Numerical methods in optimization as multi-stage decision problems

14h30
Soledad Aronna CMAP
Soutenance de thèse "Commande optimale avec arcs singuliers"

Programme 2010-2011 passé

Lundi 03 octobre 2011 (ENSTA, amphi Ferber, RDC)

14h00 à 15h30
Peter Wolenski Louisiana State University
Tutorial lectures on nonsmooth analysis and control. Part I.
Convexity and duality; Proximal concepts; Nonsmooth calculus; Favorable classes of nonsmooth objects; Derivation of necessary conditions in nonlinear programming

Vendredi 07 octobre 2011 (ENSTA, salle 203/204, 2ème étage)

13h30 à 15h00
Peter Wolenski Louisiana State University
Tutorial lectures on nonsmooth analysis and control. Part II.
Optimal control problems; Di erential inclusions; Filippov's lemma; Relaxation; Pontryagin maximum principle and nonsmooth variants; Value functions and Hamilton-Jacobi equations; Flow invariance.

Lundi 26 septembre 2011 (Ecole Polytechnique, salle de séminaire du CMAP)

10h00 à 11h00
Peter Wolenski Louisiana State University
Hamilton-Jacobi theory for stratified systems
Bressan and Hong recently introduced an optimal control model (called stratified systems) whose dynamics have structured discontinuities in the state variable. We shall discuss this model in detail and add more assumptions to modify their attempt to characterize the value function as a generalized solution to a Hamilton-Jacobi equation.

7 juillet 2011 ( Ecole Polytechnique, Salle de conférence Lix) - Journée des doctorants

10h00-11h00
A Jofré (University of Chile, Chile)
Equilibrium for discontinuous games and optimal regulation in electricity markets
In this presentation electricity markets are considered including a transmission network, producers generating electricity and an agent doing coordination (Independent System Operator, ISO). Production is organized by means of an auction. Once producers simultaneously bid cost functions, the ISO decides the quantity each generator produces and the flows through the network lines. Producers play strategically with the ISO. When bidding, each firm tries to obtain revenues as high as possible. We prove existence of equilibrium for this discontinuous game and then by using optimal mechanism design, we derive an optimal regulation mechanism for pricing and compare its performance with the bayesian version of the usual price equal to Lagrange multiplier. Finally, we develop the sensitivity analysis with respect to probabilities distributions involved.
11h00-11h20

Pause café

11h20-12h00
Sylvie Detournay (EPI Maxplus, INRIA et CMAP)
Méthodes multigrilles pour des problèmes de jeux stochastiques à somme nulle avec gain moyen

12h00-12h40
Xavier Dupuis ( COMMANDS )
Conditions du second ordre pour le contrôle optimal d'équations intégrales

12h40-14h20

Pause déjeuner

14h00-14h40
Laurent Pfeiffer ( COMMANDS )
Analyse de sensibilité pour les dates d'arrêts des centrales nucléaires

14h40-15h20
Giovanni Granato ( COMMANDS )
Reachability Analysis for Range Extender Electric Vehicles

15h20-15h40

Pause café

15h40-16h20
Zhiping Rao ( COMMANDS )
Characterisation of the value function of optimal control problems with state constraints and discontinuous trajectories

16h20-17h00
Gilles Thouroude ( CMAP)
Mouvement par courbure moyenne

6 juin 2011 (Ensta)

10h00 a 10h50
Tony Lelièvre (Cermics ENPC)
Problèmes stochastiques en grande dimension : bases réduites et algorithmes gloutons.
L'exposé sera divisé en deux parties. Dans une premier temps, on présentera une extension de la méthode des bases réduites qui a été introduite pour résoudre des EDPs paramétrées à des problèmes de calcul de moyennes par Monte Carlo. Dans un deuxième temps, on s'intéressera à un algorithme qui a été récemment proposé pour résoudre des EDPs en grande dimension, et qui s'applique en particulier à des problèmes de propagation des incertitudes. Des résultats de convergence de cette méthode seront présentés.
11h10 a 12h00
Jochen Garcke (Institut für Mathematik, Berlin TU)
Sparse Grids and their applications to HJB Equations
We will give a short introduction into sparse grids how they are obtained from an univariate multi scale basis by a sparse tensor product construction and how they allow to overcome the curse of dimensionality to a certain extent. Furthermore, the sparse grid combination technique will be presented, where an approximate solution on a sparse grid for a particular problem is constructed using a linear combination of approximations on a certain sequance of small anisotropic partial grids. In the main part of the talk we consider an adaptive sparse grid approach for the numerical solution of Hamilton-Jacobi-Bellman equations in higher dimensions. We concentrate on equations of the form that describe problems in continuous time and state space with finite time horizon. We use spatial adaptive sparse grids for the discretization of the continuous state spaces and apply a Semi-Lagrangian Scheme based on the dynamic programming approach in order to approximate the HJB-solution. We show numerical results where sparse grids enable us to treat problems in up to 6 dimensions. This is joint work with O. Bokanowski, M. Griebel, and I. Klompmaker.

3 mai 2011 (Ecole Polytechnique, CMAP, Salle de séminaires)

10h00 a 11h00
Jean Clairambault (EPI Bang, Paris-rocquencourt et INSERM U776)
Modélisation de la division cellulaire et de son contrôle dans des populations de cellules proliférentes, saines et tumorales

Mardi 1er février 2011 (Ecole Polytechnique, salle de séminaire du CMAP)

11h00 à 12h00
J.-B Caillau (Institut de Mathématiques, Univ. de Bourgogne & CNRS)
Sur les domaines d'injectivité de l'ellipsoïde de révolution
On caracterise les propriétés de convexité du domaine d'injectivité sur un ellipsoïde de révolution oblat, en lien avec des résultats de régularité en transport optimal de Figalli et al.

Mardi 14 Décembre 2010 (Ecole Polytechnique, Salle de conférence Lix)

11h30 a 12h30
Z. RAO (Commands)
Optimal Control of BV trajectories under state constraints

14h00 à 15h00
N. Forcadel (Ceremade, Université Dauphine)
State-constrained control problems lacking controllability assumptions

Lundi 29 novembre 2010 (Ecole Polytechnique, Salle de conférence Lix)

11h30 a 12h30
S. Ulbrich (Technische Univerität Darmstadt)
Optimal Control of Discontinuous Solutions of Hyperbolic Conservation Laws