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Titre : Fourier-integral-operator approximation of solutions to first-order hyperbolic pseudodifferential equations II: microlocal analysis
Année : 2006
Type : article_acl
Auteurs : J. Le Rousseau, G. Hörmann
Résumé : Un Ansatz approximant l'opérateur solution, U(z′,z)U(z′,z), d'une équation hyperbolique pseudodifférentielle du premier ordre, z∂+a(z,x,Dx)∂z+a(z,x,Dx), avec Re(a)⩾0Re(a)⩾0, est construit comme composition d'opérateurs intégraux de Fourier globaux à phase complexe. On étudie la propagation des singularités pour cet Ansatz et on montre une convergence microlocale : on démontre que le front d'onde de la solution approchée converge vers celui de la solution loin de la région où la phase est complexe.
Thèmes :
Référence : Journal de Mathématiques Pures et Appliquées - vol. 86(5) (pp 403-426 )